作业帮初二平行四边形 已知，如图在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，连接DM，BN。(1)求证：三角形AEM全等于三角形CFN。(2)求证：四边形BMDN是平行
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:19:23
初二平行四边形 已知，如图在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，连接DM，BN。(1)求证：三角形AEM全等于三角形CFN。(2)求证：四边形BMDN是平行
初二平行四边形
已知，如图在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，连接DM，BN。
(1)求证：三角形AEM全等于三角形CFN。
(2)求证：四边形BMDN是平行四边形。
初二平行四边形 已知，如图在平行四边形ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，连接DM，BN。(1)求证：三角形AEM全等于三角形CFN。(2)求证：四边形BMDN是平行
(1) 证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠DAB = ∠DCB
延长DA到点E,延长BC到点F
∴ ∠EAM = ∠FCN
∴ AD // BC,AB // CD
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ 有AE // CF
延长DA到点E,延长BC到点F
∴ ∠E = ∠F （两直线平行,内错角相等）
又∵ AE = CF
∴ △AEM ≌ △CFN （ASA 角边角）
(2) 证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AD = CB
∴ ED = FB
又∵ △AEM ≌ △CFN
∴ EM = FN
又∵ ∠E = ∠F （已证）
∴ △EDM ≌ △FBN （SAS 边角边）
∴ ∠EMD = ∠FNB
又∵ ∠DMN 与 ∠EMD 互补
∠BNM 与 ∠FNB 互补
∴ ∠DMN = ∠BNM
∴ DM = BN （内错角相等,两直线平行）
又∵ AB // CD
∴ 四边形BMDN是平行四边形
你把题发上来可以么？ 看不清以发图证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD = CB ∴ ED = FB 又∵ △AEM ≌ △CFN ∴ EM = FN 又∵ ∠E = ∠F （已证） ∴ △EDM ≌ △FBN （SAS 边角边） ∴ ∠EMD = ∠FNB 又∵ ∠DMN 与 ∠EMD 互补 ∠BNM 与 ∠F...
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你把题发上来可以么？ 看不清
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