如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2.求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:51:43
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2.求AB的长

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2.求AB的长
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2.求AB的长

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,AD、BE是中线,AD=根号10,BE=5/2.求AB的长
设两直角边CA、CB边长为a、b,则
由题得 a^2+(b/2)^2=10(1)
(a/2)^2+b^2=(5/2)^2 (2)
由(1)-(2)得a=3,b=2.
因为3的平方+2的平方=AB的平方
所以AB=根号13