四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 22:48:16
四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明

四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明
四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明

四边形ABCD中,AB=AD,AC平分∠BCD,AE⊥BC,AF⊥CD(1)根据给出的条件,找出图中一对全等三角形并证明
(1) ∵∠ACE=∠ACF且AE⊥BC AF⊥CF
∴AE=AF(角平分线上的点到角两边距离相等)
又∵AB=AD ∠AEB=∠AFD=90o
∴⊿AEB≌⊿AFD
(2) ∵⊿AEB≌⊿AFD
∴∠B=∠ADF
又∵∠ADF+∠ADC=180o
∴∠B+∠ADF=180o