在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20,求S9的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 16:16:15

在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20,求S9的值
在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20,求S9的值

在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=10,a4+a5+a6=20,求S9的值
因为：（a4+a5+a6）^2=(a1+a2+a3)*(a7+a8+a9)
即：20^2=10*(a7+a8+a9)
那么,a7+a8+a9=20^2/10=40
所以,S9=40+20+10=70

a1(1+q+q²)=10
a1q³(1+q+q²)=20
10q³=20
q³=2
a7+a8+a9=a1q^6(1+q+q²)=10q^6=10(q³)²=10×4=40
∴S9=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=10+20+40=70

等比数列中a1+a2+a3、a4+a5+a6、a7+a8+a9成等比数列(它的公比等于原数列公比的2次方)
所以(a1+a2+a3)(a7+a8+a9)=(a4+a5+a6)^2
那么a7+a8+a9=20^2÷10=40
所以S9=10+20+40=70

在等比数列an中,若a3=2则a1×a2×a3×a4×a5= 在等比数列（an)中,若a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=9,则S5=? 在等比数列｛an｝中,a1+a2=8,a3-a1=16,则a3=? 在等比数列an中,若a2×a3=3a1,则a4= 在等比数列an中,若a1+a2=30,a3+a4=120,求S5 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列在等比数列{an}中,若a1=1/2,a4=-4,则|a1|+|a2|+|a3|+.+|an|= 在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+a4+a5=31/16,a3=1/4,1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5= 在等比数列中,a1+a2+a3=6,a2+a3+a4=-3,若Sn=a1+a2+…+an,则Sn的极限是什么已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比有关数列的题目在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q.在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平在等比数列{an}中,若a1+a2+a3+...+an=2的n-1次方,则a1平方+a2平方+a3平方+...an平方在等比数列{an}中,若a4-a2=24,a2+a3=6,求首项a1和公比q. 在等比数列{an}中,a1*a2*a3=27,a2+a4=30n是底数已知在正项数等比数列{an}中,a1=1,a1+a2+a3=7,则通项公式在等比数列{an}中,a1+a2+a3=-3,a1*a2*a3=8,1、求an 2、求a1*a3*a5*a7*a9 在等比数列{an}中,若a1+a2+a3=3,a2+a3+a4=1,则a3+a4+a5=?求计算思路