已知等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=4 则a13+a14+a15+a16=写错了 是等比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:13:08
已知等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=4 则a13+a14+a15+a16=写错了 是等比

已知等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=4 则a13+a14+a15+a16=写错了 是等比
已知等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=4 则a13+a14+a15+a16=
写错了 是等比

已知等差数列{an}的前N项和为SN,若S4=1 S8=4 则a13+a14+a15+a16=写错了 是等比
a1为首相,r为公比
a1+a2+a3+a4=1
S4=a1(1+r+r^2+r^3)=1
S8-S4=a5+a6+a7+a8
=a1r^4(1+r+r^2+r^3)=4-1=3
两个式子相除,可以得到r^4=3
a13+a14+a15+a16=a1r^12(1+r+r^2+r^3)
=b
b/(S8-S4)=r^8=(r^4)^2=9
所以b=27
此题由等比数列可以知道s4与s8-s4,s12-s8,s16-s12..可以构成等比数列,像填空题就可以利用这点!呵呵

27

设首项为A ,等差为X.
S4=4A+6X=1
S8=8A+28X=4
解得
A=1/8 X=1/16
a12=1/8+12/16=7/8
a16=1/8+15/16=1+1/16
a13+a14+a15+a16= {(7/8+1+1/16)*4}/2
=3+7/8

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知两个等差数列{an},{bn}的前n项的和分别为Sn,Tn.若Sn/Tn=(5n+3)/(2n-1).求an/bn 已知等差数列an,bn,的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求an/bn, 已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 已知等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10＝30,a20＝50.求通项an；若Sn等242,求n 已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14