已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点I,求证：(1)∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB） （2）∠BIC=90°+1/2∠A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:44:48
已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点I,求证：(1)∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB） （2）∠BIC=90°+1/2∠A

已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点I,求证：(1)∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB） （2）∠BIC=90°+1/2∠A
已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点I,求证：
(1)∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB）
（2）∠BIC=90°+1/2∠A

已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点I,求证：(1)∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB） （2）∠BIC=90°+1/2∠A
证明：(1)
∵在△BIC中,∠BIC+∠IBC∠ICB=180°
∴∠BIC=180°—(∠IBC+∠ICB）
又∵BE平分∠B,CF平分∠C,
即∠IBC=1/2∠ABC,∠ICB=1/2∠ACB
∴∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB）
(2)
∵在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°－∠A
代入上式
∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB）
=180－1/2(180°－∠A)
=90°+1/2∠A
即 ：∠BIC=90°+1/2∠A

证明：（1）由题意易知，∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB。
由于∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB，
因此∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB）
（2）易知1/2∠A +1/2（∠ABC+∠ACB）=90°，结合上一问结论有：
∠BIC=180°—1/2（...

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证明：（1）由题意易知，∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠ACB。
由于∠BIC=180°-∠IBC-∠ICB，
因此∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB）
（2）易知1/2∠A +1/2（∠ABC+∠ACB）=90°，结合上一问结论有：
∠BIC=180°—1/2（∠ABC+∠ACB）
= 90°+90°—1/2（∠ABC+∠ACB）
= 90°+1/2∠A
证毕

收起

在ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I
所以∠IBC=1/2∠ABC，∠ICB=1/2∠
所以∠BIC
=180°-（1/2∠ABC+1/2∠ACB)
=180°-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180°-1/2(180°-∠A)
=180°-90°+1/2∠A
=90°+1/2∠A

已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：（1）∠BGC=90°+½∠A 已知▷ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证（1）：∠BGC=90+1/2∠A 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE、CF交于点G求证：∠BGC=90°+1/2∠A 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证：（1）∠BGC=180°-½ 复习题7已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G求证：(1)∠BGC=180°-½（∠ABC+∠ACB)；(2)∠BGC=90+½∠A 如图,已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线AM⊥BE于M,AN⊥CF于N,求证MN//BC （提示：角平分线+垂线构成等腰三角形） 一个初一的问题一个初一的数学问题!急!急!已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证;∠BGC=90°+1/2∠A 问道初中的几何题已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF分别交于点G.求证:∠BGC=90°+1/2∠A 已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证：∠BGC=90°+1/2∠A如果没有过程,陈述一下思路也可以! 如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,BD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的角平分线,BE是三角形BDA的角平分线,DF是△BDE的高.已知∠DBE=15°,求∠A和∠EDF的度数 如图所示,已知△ABC,用尺规作图法求作BC边的中线AD,∠B的平分线BE 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 已知：在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BE是∠ABC的平分线,求∠BEC 已知,BE是∠ABC的平分线,AD⊥BE.求证∠BAD=∠DAC+∠C 1.已知：△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证：(1)∠BIC=180º-½（∠ABC=∠ACB）(2)∠BIC=90º+½∠A2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的 如图已知BE是角B的平分线角C与角CED 互补（1）若∠ABC=40°,求∠DEB和∠ADE的度数（2）∠C=90°,∠BDE=7如图已知BE是角B的平分线角C与角CED 互补（1）若∠ABC=40°,求∠DEB和∠ADE的度数（2）∠C=90°,∠B 已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O,BO,CO的中垂线交BC于E,F,求证BE=EF=FC