f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1没有极值为什么导函数等于0 原函数会没有极值?要求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:57:45
f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1没有极值为什么导函数等于0 原函数会没有极值?要求a的取值范围

f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1没有极值为什么导函数等于0 原函数会没有极值?要求a的取值范围
f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1没有极值
为什么导函数等于0 原函数会没有极值?
要求a的取值范围

f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1没有极值为什么导函数等于0 原函数会没有极值?要求a的取值范围
解由f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1
知f‘(x)=3x^²+6ax+3(a+2)
由f(x)=x^3+3ax^2+3(a+2)x+1没有极值
即f’(x)的Δ<0
其Δ=(6a)²-4×3×3(a+2)
=36(a²-a-2)
=36(a-2)(a+1)≤0
即-1≤a≤2