如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC鱼点F,AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm,点P,Q如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ

如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC鱼点F,AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm,点P,Q如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC鱼点F,AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm,点P,Q
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M,若点P在线段AE上运动时,点Q也随之在线段DF上运动,使图形M的形状发生改变,但面积始终为10cm2,设EP=xcm,FQ=ycm．解答下列问题：
（1）直接写出当x=3时y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）当x取何值时,图形M成为等腰梯形?图形M成为三角形?
（4）直接写出线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积

 
亲们  快啊啊   明天要交的

如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC鱼点F,AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm,点P,Q如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E．DF⊥BC于点F．AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm．点P、Q分别在线段AE、DF上,顺次连接B、P、Q、C,线段BP、PQ
(1)/(2)
方法一：
S(M)=S(梯形ABCD)-S(三角形APB)-S(梯形APQD)-S(三角形CDQ)
=1/2*(AD+BC)*AE-1/2*AP*BE-1/2*(AP+DQ)*AD-1/2*DQ*CF
=1/2*(2+6)*4-1/2*(4-x)*2-1/2*(4-x+4-y)*2-1/2*(4-y)*2=10
方法二：
S(M)=S(三角形BPE)+S(梯形PQFE)+S(三角形CQF)
=1/2*EP*BE+1/2*(EP+QF)*EF+1/2*QF*CF
=1/2*x*2+1/2*(x+y)*2+1/2*y*2=10
解得y=5-x(0

（1）x=3时，y=2
（2）x+y=5，由0≤x≤4且0≤5-x≤4得1≤x≤4
（3）M为等腰梯形，即PE=QF，所以x=y=2.5
M为三角形时，由等比定理有QF：PE=CF：CE=1:2或者PE：QF=BE：BF=1:2，即y/x=1/2或者x/y=1/2，解得x=5/3或者x=10/3
（4）4.5

(1)∵在等腰梯形ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC
∴BE=FC
又∵AD=EF=2cm
∴BE=FC=（BC-EF）÷2=2cm
当x=3时
M=10=△BPE+△QFC+梯形PQEF
即10=2×3÷2+2×y÷2+（3+y）×2÷2
整理：3+y+3+y=10
y=2
（2）...

全部展开

(1)∵在等腰梯形ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC
∴BE=FC
又∵AD=EF=2cm
∴BE=FC=（BC-EF）÷2=2cm
当x=3时
M=10=△BPE+△QFC+梯形PQEF
即10=2×3÷2+2×y÷2+（3+y）×2÷2
整理：3+y+3+y=10
y=2
（2）∵M=10=△BPE+△QFC+梯形PQEF
∴10=x×2÷2+y×2÷2+（x+y）×2÷2
整理：x+y+x+y=10
y=5-x（0≤x≤4）
（3）当x=y时，图形M成为等腰梯形
所以x=5-x
x=2.5
答：当x=2.5时，图形M成为等腰梯形

当x或y=0时，图形M成为三角形
所以0=5-x 或 x=0
x=5或x=0
0≤x≤4
，所以x≠5，而x=0，y=5（舍去）
所以又当PQB或PQC在同一条直线上时，图形M成为三角形
若PQB或PQC在同一条直线上
则△BPE∽△BQF或△CQF∽△BPC
因为BE=ER=FC=2
∴y=2x或x=2y（对应边成比例）
∴x=5/3或10/3

（4）

如图，∵0≤x≤4
∴x最小为0，最大为4
∵y=5-x
∴y最小为1，最大为4（y≤4）
∴PQ扫过的面积=AD×DF-△QEF
=2×4-2×1÷2
=7（平方厘米）
望采纳
等等，最后一题错了

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