已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,求实数a的取值范围,为什么求导后 f′(x)=-3x^2+2ax-1,就能判断是单调递增还是单调递减? x^2项前面是负,单调函数就一定是恒小于0,为能取等于吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 21:19:11
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,求实数a的取值范围,为什么求导后 f′(x)=-3x^2+2ax-1,就能判断是单调递增还是单调递减? x^2项前面是负,单调函数就一定是恒小于0,为能取等于吗?为什么?

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,求实数a的取值范围,为什么求导后 f′(x)=-3x^2+2ax-1,就能判断是单调递增还是单调递减? x^2项前面是负,单调函数就一定是恒小于0,为能取等于吗?为什么?
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,求实数a的取值范围,为什么求导后 f′(x)=-3x^2+2ax-1,就能判断是单调递增还是单调递减? x^2项前面是负,单调函数就一定是恒小于0,为能取等于吗?为什么?求解答!

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-x-1在R上是单调函数,求实数a的取值范围,为什么求导后 f′(x)=-3x^2+2ax-1,就能判断是单调递增还是单调递减? x^2项前面是负,单调函数就一定是恒小于0,为能取等于吗?为什么?
单调函数是
f'(x)≥0或≤0
可以取0的
本题求导后,只要△≤0即可.

她没说单调增还是减,所以应该不等于零就行了

应用导数性质及一元二次方程判别式知识,确定实数a的取值范围。