不解方程,判别下列方程的根的情况 x²+（k-2）x+k=4

不解方程,判别下列方程的根的情况 x²+（k-2）x+k=4
不解方程,判别下列方程的根的情况 x²+（k-2）x+k=4

不解方程,判别下列方程的根的情况 x²+（k-2）x+k=4
△=（k-2）²-4(k-4)
=k²-4k＋4-4k＋16
=k²-8k＋20
=(k-4)²＋4＞0
∴有两不等根.

判别方程的根的情况
只需判断 b²-4ac
b²-4ac = （k-2）²-4（k-4 ）
= k² -8k+20
=（k-4）²+ 4 ≥4
即b²-4ac＞0
故方程有两个不等的实根

b^2-4ac<0无解，=0有一个解，>0两个解。最终是有两个解

原方程就是x²+（k-2）x+k-4=0
△=（k-2)^2-4(k-4)=k^2-4k+4-4k+16=k^2+20>0
所以，方程有两个不相等的实数根。问一题：已知abc是△ABC的三边，若方程ax²+2根号(b²+c²)x+2（b+c）=2a有两个相等实数根，判断△ABC的形状判别式 = （2√(b²+c²)）^2-...

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原方程就是x²+（k-2）x+k-4=0
△=（k-2)^2-4(k-4)=k^2-4k+4-4k+16=k^2+20>0
所以，方程有两个不相等的实数根。

收起

判别式△=（k-2）^2-4(k-4)=k^2-4k+4-4k+16=k^2-8k+16+4=(k-4)^2+4≥4，所以该方程有两个不等的根。