已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象都经过p(2,0)且在点P处上有相同的切线(1)求实数a、b、c(2)设函数F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)在该区间上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:12:21
已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象都经过p(2,0)且在点P处上有相同的切线(1)求实数a、b、c(2)设函数F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)在该区间上的单调性

已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象都经过p(2,0)且在点P处上有相同的切线(1)求实数a、b、c(2)设函数F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)在该区间上的单调性
已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象都经过p(2,0)且在点P处上有相同的切线
(1)求实数a、b、c
(2)设函数F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)
在该区间上的单调性

已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图象都经过p(2,0)且在点P处上有相同的切线(1)求实数a、b、c(2)设函数F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)在该区间上的单调性
f(x) = 2x^3 + ax,
f'(x) = 6x^2 + a
g(x) = bx^2 + c,
g'(x) = 2bx
16 + 2a = 0,
4b + c = 0,
24 + a = 4b.
a = -8,
b = 6 + a/4 = 4,
c = -4b = -16.
F(x) = 2x^3 + ax + bx^2 + c
= 2x^3 + 4x^2 - 8x - 16,
F'(x) = 6x^2 + 8x - 8 = 2[3x^2 + 4x - 4] = 2(3x - 2)(x + 2)
x < -2 时,F'(x)>0.F(x)单调递增
-2 < x < 2/3时,F'(x) < 0.F(x)单调递减
x > 2/3时,F'(x)>0.F(x)单调递增

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=ax+b√(1+x^2) x≥0,且函数f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称,又f(√3)=2-√3,g(1)=0.请问 1.求函数f(x)的值域2.是 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小 用导数的方法 已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2 已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx (1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性已知函数f(x)=ax^2-x(a∈R,a≠0),g(x)=lnx(1)讨论函数f(x)-g(x)在定义域上的单调性(2)若函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个不同 已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x),g(x)的表达式. (1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切...(1/2)已知函数f(x)=ax^2+1(a>0),g(x)=x^3+bx.若曲线f(x)与曲线g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 已知f(x)=x^3-ax^2-3x,g(x)=-6x(a属于实数)若h(x)=f(x)-g(x)在x属于(0,+∞)时是增函数,求a的取值范围 已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.已知函数f(x)=x3+3ax-1的导函数为f′(x),g(x)=f′(x)-ax-3.(1)若x•g′(x)+6>0对一切x≥2恒成立,求实数a的取值范围;(2)若对满足 已知函数f(x)=ax^3+x^+bx(其中常数a、b∈R).g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数.(1)求f(x)的表达式(2)讨论f(x(2)讨论f(x)的单调性,并求g(x)在区间[1,2 ]上的最大值与最小值 已知函数f(x)=ax^2 -lnx (1)求函数的单调区间与最值(2)当a=1时,函数g(x)=1-(f(x)/x^2),求证:已知函数f(x)=ax^2 -lnx 求函数的单调区间与最值 当a=1时,函数g(x)=1-(f(x)/x^2),求证:In2/2^4 + In3/3^4 + …+In n/ 已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图 已知函数f(x)=ax^2+ax和已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x-a,其中a属于R且a不等于0.(1)若函数f(x)与g(x)的图已知函数f(x)=ax^2+ax和g(x)=x- 已知函数f(x)=3^x,且f(a)=2,g(x)=3^(ax)-4^x.求g(x)解析式和当x大于等于-2.,小于等于1时g(x)的值域 已知函数f(x)=log2(x^2-x),g(x)=log2(ax-a).求的f(x)定义域 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^-1/2(1)求函数f(x)和g(x)的表达式(2)试比较g^2(x)与g(x^2)的大小(3)分别求出f(4)-2f(2)g(2)和f(9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出函数f(x)和g(x)对所有大于0的实数 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'(x)=g'(x),求abcd的值 已知函数f(x)=x^3+ax与g(x)=2x^2+b的图像在x=1处有相同的切线,则a+已知函数f(x)=x^3+ax与g(x)=2x^2+b的图像在x=1处有相同的切线,则a+b=?