在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:49:43
在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方

在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方
在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方

在三角形ABC中,已知顶点A(4,4),角B角C的平分线所在直线方程为L1:x-y-4=0,L2:x+3y-8=0求三边所在的直线方
容易求得 A 关于直线 L1 的对称点为 A1(8,0),
设 A 关于直线 L2 的对称点为 A2(a,b),
则AA2丄L2:(b-4)/(a-4)=3 ,----------①
AA2 的中点在 L2上:(a+4)/2+3*(b+4)/2-8=0 ,----------②
解得 a=12/5 ,b=-4/5 ,所以 A2(12/5,-4/5),
由于 A1、A2 均在直线 BC 上,所以,由两点式可得直线 BC 的方程为
(y-0)/(-4/5-0)=(x-8)/(12/5-8) ,化简得 x-7y-8=0 .
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x+3y-8=0 得 C(8,0),
解联立方程组{x-7y-8=0 ;x-y-4=0 得 B(10/3,-2/3),
所以,由两点式得 AB 的方程为 (y-4)/(-2/3-4)=(x-4)/(10/3-4) ,化简得 7x-y-24=0 .
AC 的方程为 (y-4)/(0-4)=(x-4)/(8-4) ,化简得 x+y-8=0 .

在三角形ABC(A为顶点)中, 如图,在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的顶点坐标分别是A(-4,2) 在三角形ABC中,已知|BC|=4,且tanB*tanC=-2,试求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程 已知三角形ABC中顶点坐标为A(3,5)B(-4,3)C(5,-5)求三角形面积快 在三角形abc中已知A【-4,0】 B【4,0】且sinA-ainB=二分之一sinC 求 顶点C的轨迹方程 已知在空间直角坐标系中A(0,-4,1),B(-1,-3,1),C(2,-4,0)为三角形abc顶点,求其面积 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC的三个顶点的坐标为O[0,0]A[0,-1]B[4,2],求AB 在三角形ABC中,已知顶点A(1,1),B(3,6),且三角形ABC的面积等于3,求顶点C的轨迹方程. 在三角形ABC中,已知顶点A(-1,1),B(-3,3),且三角形ABC的面积为1,求顶点C的轨迹方程 已知Rt三角形ABC中,∠C=90,AC=4cm,BC=3cm.先将三角形ABC进行折叠,使顶点A、B 已知三角形ABC中BC的长为4,三角形ABC的面积为6,当BC固定时,求顶点A的轨迹方程 在三角形ABC中,已知AB=AC,且过三角形ABC某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形.试求三角形ABC各内角的度数.(有4种不同答案) 已知三角形ABC中,B(-3,-1)、C(2,1)是定点,顶点A在圆(x+2)^2+(y-4)^2=4上运动,求三角形ABC重心G轨迹方程 已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程.如题 在直角坐标系中,三角形ABC的顶点坐标是A(2√3,0),B(0,2),C(m,1 ).已知三角形ABC的面积为4√3,求m的值 在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9). (1)画出三角形ABC,并求出AC所在直线的解析式. 已知在平面直角坐标系中三角形ABC的三顶点分别为A(-1,-2),B(3,2),C(1,4).(1)求直线AB的方程; (2)求三角形ABC的面积.