n(2^(1/n)-1) 的极限如何计算

n(2^(1/n)-1) 的极限如何计算
n(2^(1/n)-1) 的极限如何计算

n(2^(1/n)-1) 的极限如何计算
令x=1/n,代入上式得：
[(2^x)-1]/x
当n趋于无穷大时,x趋于0.在x趋近于0时,上面极限是0/0型,可用罗比达法求解.得：
(n→∞)limn(2^(1/n)-1) =(n→0)lim[(2^x)-1]/x
=(n→0)lim[(2^x)ln2]=ln2
注：d(2^x)/dx=(2^x)ln2