一道关于边缘分布函数的题目,F(x,y)=1-e^-x-xe^-y,y>=x>0 1-e^-y-ye^-y,x>y>0 0 其他求边缘分布函数FX（x)和FY(y)

一道关于边缘分布函数的题目,F(x,y)=1-e^-x-xe^-y,y>=x>0 1-e^-y-ye^-y,x>y>0 0 其他求边缘分布函数FX（x)和FY(y)
一道关于边缘分布函数的题目,
F(x,y)=1-e^-x-xe^-y,y>=x>0
1-e^-y-ye^-y,x>y>0
0 其他
求边缘分布函数FX（x)和FY(y)

一道关于边缘分布函数的题目,F(x,y)=1-e^-x-xe^-y,y>=x>0 1-e^-y-ye^-y,x>y>0 0 其他求边缘分布函数FX（x)和FY(y)
多元随机变量一般只讨论密度函数,不讨论分布函数.
原函数F(x,y)的对x、y的积分显然不为1,如果是密度函数的话,肯定有误.
如果认为F(x,y)是概率分布函数而不是概率密度函数,比照一维情形中概率分布函数的定义,假定F(x,y)=∫∫f(u,v) du dv (u=-∞ ..x,v=-∞ ..y),
当x→+∞时,F(x,y)→1-e^(-y)-y*e^(-y),即为Y的分布函数FY(y)；
当y→+∞时,F(x,y)→1-e^(-x),即为X的分布函数FX(x).