∫sinx（cosx）^2／2+（cosx）^2dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:30:52
∫sinx（cosx）^2／2+（cosx）^2dx

∫sinx（cosx）^2／2+（cosx）^2dx
∫sinx（cosx）^2／2+（cosx）^2dx

∫sinx（cosx）^2／2+（cosx）^2dx
∫ sinxcos²x/(2 + cos²x) dx
= - ∫ cos²x/(2 + cos²x) d(cosx)
= - ∫ u²/(2 + u²) du
= ∫ [2 - (2 + u²)]/(2 + u²) du
= 2∫ du/(2 + u²) - ∫ du
= (2/√2)arctan(u/√2) - u + C
= √2arctan[(1/√2)cosx] - cosx + C

=∫sinx（cosx）^2／2dx+∫cosx）^2dx
=-∫cos^2x/2d(cosx)+∫1/2(cos2x+1)dx
=-1/6(cosx)^3+1/4sin2x+1/2x+c

（sin2x+cosx）/2cosx-2cos^2x-sinx 证明2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx)-sinx/(1+cos) 化简2sinx*cosx*cos（2π-x）+cos（π+2x）*cosx*tanx sinx+cosx/sinx-cosx=2 求sinx/cos^3x +cosx/sin^3x ∫(2sinx+cosx)/(sinx+2cosx）dx cos（x+2π/3）化简后是sinx还是-cosx? 证明(1+secx+tanx)/(1+secx-tanx)=(1+sinx)/cosx左边=（cosx/cosx+1/cosx+sinx/cosx)/（cosx/cosx+1/cosx-sinx/cosx)=(cosx+1+sinx)/(cosx+1-sinx)=(cosx+1+sinx)^2/[(cosx+1+sinx)(cosx+1-sinx)]=(cos²x+sin²x+2*sinx*cosx+2*cosx+2*sinx+1)/(cos² 已知tanX=2,求（-sinX+4cosX×sinX）/（cos²X+sinX×cosX）的值 （1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值（2）证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2（cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1 (sinx-2cos)/(sinx+3cosx)=2 求sinxcosx 1+sinx/cos=1/2,求cosx/sinx+1 求证2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/1-cosx2sinxcosx/(sinx+cosx-1)(sinx-cos+1)=sinx/(1-cosx) sinx/(1+cosx)-cos/(1+sinx)=2（sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)证明两式相等 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 求导：∫cos(pait^2)dt（上限cosx,下限sinx） y=(1+sinx)/cosx,求导是不是等于（sinx+1）/(cos^2)x 对∫（上限cosx,下限sinx）cos（Πt^2）dt求导为什么不能F(cosx)-F（sinx）求导? 为什么1+sin²X+cos²X+2sinX+2cosX+2sinXcosX=（1+sinX+cosX）²