已知关于x的一元二次方程x2-4x-3n有两个不相等的实数根,问题如下.(1)求n的取值范围(2)若n<4,且方程的两个实数根都是整数,求n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:18:01
已知关于x的一元二次方程x2-4x-3n有两个不相等的实数根,问题如下.(1)求n的取值范围(2)若n<4,且方程的两个实数根都是整数,求n的值

已知关于x的一元二次方程x2-4x-3n有两个不相等的实数根,问题如下.(1)求n的取值范围(2)若n<4,且方程的两个实数根都是整数,求n的值
已知关于x的一元二次方程x2-4x-3n有两个不相等的实数根,问题如下.
(1)求n的取值范围
(2)若n<4,且方程的两个实数根都是整数,求n的值

已知关于x的一元二次方程x2-4x-3n有两个不相等的实数根,问题如下.(1)求n的取值范围(2)若n<4,且方程的两个实数根都是整数,求n的值
(1)有两不相等的实根,则判别式b^2-4ac=16+12n>0,n>- 4/3
(2) x^2 -4x -3n =0,(x-4)^2=3n+4 (-4/3

一问用判别式△=16+12n>0,n>-4/3;
二问用公式两根为(-b±根号下△)/2a.带入得【4±根号下(16+12n)】/2=2±根号下(4+3n)
若实数根为整数,且考虑一问中n的范围,n只能=0或-1

额,没学过

同意

(1)∵方程有两个不相等的实数根
∴△=b2-4ac=4+8n>0
解得n>-
12
(2)∵方程有两个整数根
∴△=4+8n必须是完全平方数
∵-
12<n<5
12<n<5
∴0<4+8n<44且为完全平方数
4+8n=1,4,9,16,25,36
经检验n=0,1.5,4符合.

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