已知a+b+c=0,abc≠0,则1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)的值 有回答就采纳

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:29:19
已知a+b+c=0,abc≠0,则1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)的值 有回答就采纳

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1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)
=1/[(b+c)^2-2bc-a^2]+1/[(c+a)^2-2ac-b^2]+1/[(a+b)^2-2ab-c^2]
=1/(a^2-2bc-a^2)+1/(b^2-2ac-b^2)+1/(c^2-2ab-c^2)
=-1/(2bc)-1/(2ac)-1/(2ab)
=-(a+b+c)/(abc)
=0