已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:07:59
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域
已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域

已知函数f(x)=2sinxcosx+2cosx^2 (x∈R) 1,求f(x) 的值 2,当x∈[0,π/2]时f(x)的值域
1、f(x)=2sinxcosx+2cosx^2=sin2x+cos2x+1
2、f(x)=sin2x+cos2x+1=(根号2)*(sin(2x+π/4))+1
当x∈[0,π/2]时,2x+π/4∈(π/4,5π/4)
f(x)∈[-(根号2)/2+1,2]