若a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=9,证明a.b.c都不小于1,大于3/7

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:11:38
若a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=9,证明a.b.c都不小于1,大于3/7

若a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=9,证明a.b.c都不小于1,大于3/7
若a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=9,证明a.b.c都不小于1,大于3/7

若a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=9,证明a.b.c都不小于1,大于3/7
提示:由题目可得ab+bc+ac=8
令x=b+c,则上式化为(x-b)b+x(5-x)=8
这是一个以x为未知数的二元一次方程,且有解,所以判别式》=0.由此得到b>=1,