请问y=3x²-6x+2怎么算出他的取值范围,大于0还是小于0?怎么求出y=根号x²-4x+9的定义域还有y=根号-2x²+12x-18的定义域,急用

请问y=3x²-6x+2怎么算出他的取值范围,大于0还是小于0?怎么求出y=根号x²-4x+9的定义域还有y=根号-2x²+12x-18的定义域,急用
请问y=3x²-6x+2怎么算出他的取值范围,大于0还是小于0?怎么求出y=根号x²-4x+9的定义域
还有y=根号-2x²+12x-18的定义域,急用

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解:
y=3x²-6x+2
=3(x-1)²-1
∴y∈(-1,+∞) (即为值域)
y=√(x²-4x+9)
△=(-4)²-4×9=16-36=-20＜0
∴x²-4x+9恒大于0
∴定义域为(-∞,+∞)
y=√(-2x²+12x-18)
=√[-2(x-3)²]
∵-2(x-3)²≤0
∴x∈{3}(即为定义域)

主要考虑b方-4ac与0的大小

至于根号，保证根号里面的数值大于0即可