y=1+xe^y的导数~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 23:31:47

y=1+xe^y的导数~
y=1+xe^y的导数~

y=1+xe^y的导数~
y=1+xe^y ==>y'=(1+xe^y )'
==>y'=(xe^y)'
==>y'=1*e^y+xe^y*y'
==>y'(1-xe^y)=e^y
==>y'=e^y/(1-xe^y)
因为y=1+xe^y,则1-xe^y=2-y,得y'=e^y/(2-y)
即dy/dx=e^y/(2-y)

dy/dx=e^y/(2-y)
==>d(dy/dx)/dx=d(e^y/(2-y))
==>d(dy/dx)/dx=[e^y*dy*(2-y)-e^y*(-dy)]/(2-y)^2
因为dy/dx=e^y/(2-y),则
==>d(dy/dx)/dx=[e^2y+e^2y/(2-y)]/(2-y)^2
==>d(dy/dx)/dx=e^2y[1+1/(2-y)]/(2-y)^2
求二阶导数是对一阶导数直接再次求导,可用d(dy/dx)/dx这个公式
dx是微分变量

两边同时求导，要注意y不是自变量，是一个函数
y′=e^y+xy′e^y
则(1-xe^y)y′=e^y
得y′=e^y/(1-xe^y)

dy=d(1+xe^y)
dy=e^ydx+xe^ydy
dy/dx=e^y/(1-xe^y)

y=1+xe^y的导数~ 求隐函数y=1-xe^y的导数 y=1-xe^y隐函数的导数求隐函数y=1-xe^y的导数 y=xe^x的导数, Y=a^xe^x的导数 y=Xe^x Cosx 的导数 y=xe^x+2x+1的导数 y=xe^x+1的导数为什么会是y'=e^x+xe^x,还有y=xe^-x的导数是怎么求的呢. y=xe^(-x),求y的n阶导数 y=1-xe^y 求由方程确定的隐函数的导数y′ 高等数学求隐函数y的二阶导数:y=1+xe^y谢谢求导数,y=1+xe^y,求dy/dx 隐函数y=1+xe^y的二阶导数已知y=1+xe^xy,求y的二阶导数? y=xe的x次方求n阶导数求y=xe的（-x²）导数求y=xe^x的n阶导数