在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD

在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD
在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD

在三角形ABC中,AC=BC.角C=90°,AD是△ABC的平分线,DE垂直于AB.垂足为E.（1）已知CD=4cm,求AC的长.（2）求证：AB=AC+CD
1、有已知易证△ACD≌△AED可得CD=ED=4
又△BDE为等腰直角三角形所以DE=BE=4
再用勾股定理求得BD=4√2
所以AC=4+4√2
2、因为AB=AE+BE、由上述过程知AC=AE CD=DE=BE
所以AB=AC+CD