y=sin^2x+sinx单调递增区间

y=sin^2x+sinx单调递增区间
y=sin^2x+sinx单调递增区间

y=sin^2x+sinx单调递增区间
原函数可拆成：
y=t²+t
t=sinx
y(t)的开口向上,对称轴为:t=-1/2,定义域为：[-1,1]
当 -1≤t‍≤ -1/2,
y(t)是减函数
对应的,t(x)函数是增函数
即：
﹣π/2+2kπ≤x≤-π/6+2kπ
是原函数单调减；
当
-1/2＜t≤1
y(t)是增了,
t(x)也是增函数,
对应的定义域为：
π/6+2kπ≤x≤π/2+2kπ
所以原函数的单调增区间是：[π/6+2kπ,π/2+2kπ ]≤

y=sin²X+sinx
=(sin^2x+sinx+1/4)-1/4
=(sinx+1/2)^2-1/4
可见
当sinx>-1/2时，函数单增，解得2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6
当sinx<-1/2时，函数单减，解得2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6我要求的是单调递增当sinx>-1/2时，函数单增，解得2kπ-π/6≤x≤2kπ...

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y=sin²X+sinx
=(sin^2x+sinx+1/4)-1/4
=(sinx+1/2)^2-1/4
可见
当sinx>-1/2时，函数单增，解得2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6
当sinx<-1/2时，函数单减，解得2kπ+5π/6≤x≤2kπ+11π/6

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令sinx=t，t属于-1到1
即y=t^2+t，其单调增区间为-1/2到1然后呢y=t^2+t的图像很好画，是开口向上，对称轴为x=-1/2的抛物线，那么y=t^2+t的递增区间就很明显了吧，确定了sinx的取值，x的取值就可以得到了可是标准答案有两个你帮我看看不好意思，少考虑一种情况，当y=t^2+t是减函数时，那么我们让sinx单调递减，那么x对于y=sin²X+sinx就...

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令sinx=t，t属于-1到1
即y=t^2+t，其单调增区间为-1/2到1

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