2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7解这个三元一次方程组

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:40:39

2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7解这个三元一次方程组
2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7解这个三元一次方程组

2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7解这个三元一次方程组
2x+y=4（1）,x+3z=1（2）,x+y+z=7（3）
由（2）得 x=1-3z（4）
将（4）代入（1）得
2（1-3z）+y=4
y=2+6z（5）
将（4）（5）代入（3）得
（1-3z）+（2+6z)+z=7
解得z=1
将z=1代入（4）,（5）得
x=-2,y=8
注意：坚持的原则是消元,将三元化为二元,将二元化为一元,最后解一元一次方程即可求解

x= -2 y=8 z=1

2x+y=4,x+3z=1,x+y+z=7
2x+y-(x+3z)-(x+y+z)=4-1-7
-4z=-4
z=1.x=-2,y=8

2x+y=4 得 y=4-2x
x+3z=1 得 z=(1-x)/3
代入 x+y+z=7 得 x+4-2x+(1-x)/3=7
等式两边*3，得 3x+12-6x+1-x=21
13-4x=21
-...

全部展开

2x+y=4 得 y=4-2x
x+3z=1 得 z=(1-x)/3
代入 x+y+z=7 得 x+4-2x+(1-x)/3=7
等式两边*3，得 3x+12-6x+1-x=21
13-4x=21
-4x=8
x=-2
则，y=4-2x=4-2*(-2)=8
z=(1-x)/3=(1+2)/3=1

收起

由2x+y=4,x+3z=1,得y=4-2x,x=1-3z带入x+y+z=7得，1-3z+4-2x+z=7合并同类项
1-2z+4-2x=7
5-2z-2x=7
2z=2-2x
z=1-x
将z带入 x=1-3z得x=1-3(1-x)合并同类项x=1-3-3x ,4x=-2，x=-1...

全部展开

由2x+y=4,x+3z=1,得y=4-2x,x=1-3z带入x+y+z=7得，1-3z+4-2x+z=7合并同类项
1-2z+4-2x=7
5-2z-2x=7
2z=2-2x
z=1-x
将z带入 x=1-3z得x=1-3(1-x)合并同类项x=1-3-3x ,4x=-2，x=-1/2
将x带入y=4-2x,y=4+1=5
再将将x,y带入x+y+z=7得-1/2+5+z=7,z=2又1/2或2.5

收起

x+y/2=z+x/3=y+z/4 x+y+z=27 x+2y=3x+2z=4y+z 求x:y:z 已知(x+y)(x+z)=x,(y+z)(y+x)=2y,(z+x)(z+y)=3z,求x,y,z 试证明(x+y-2z)+(y+z-2x)+(z+x-2y)=3(x+y-2z)(y+z-2x)(z+x-2y) 已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值已知实数x y z满足x/(x+1)=y/(y+2)=z/(z+3)=(x+y+z)/3,求x+y+z的值已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 2x+z=10 x+y-z=4 3x-y-z=0 x+y+z=6 x+2y+3z=14 y+1=z x=y/z=z/3,x+y+z ＝12,求2x+3y+4z是多少, 若|x+3|+|y-2|+|2×z+1|=0求(x×z-y×z)(y-x+z)的值 4x+y+z=-3 2x+3y-4z=-10 x+2y-z=-1 x-y-z=1 2x+y-3z=4 3x-2y-z=-1 x+y+z=2 4x+2y+z=4 2x+3y+z=1 x+y-z=6 x-3y+2z=1 3x+2y-z=4 阿 x+y-z=6,x-3y+2z=1,3x+2y-z=4 x+y+z=-5,3x+y+z=1,4x+3y+2z=-2快 3x+2y+z=4 x+y+z=10 2x+3y-z=1