作业帮2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 答案等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:54:01
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 答案等于多少
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 答案等于多少
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 答案等于多少
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
=(2/4+1/4)+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=(6/8+1/8)+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=(14/16+1/16)+1/32+1/64+1/128+1/256
=(30/32+1/32)+1/64+1/128+1/256
=(62/64+1/64)+1/128+1/256
=(126/128+1/128)+1/256
=254/256+1/256
=255/256
2分之1+4分之1=3/4
2分之1+4分之1+8分之1=7/8
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1=15/16
……………………………………………………
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1 =255/256
2分之1+4分之1+8分之1+16分之1+32分之1+64分之1+128分之1+256分之1
=(2/4+1/4)+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=(6/8+1/8)+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=(14/16+1/16)+1/32+1/64+1/128+1/256
=(30/32+1/32)+1/64+1/128+1/256
=(62/64+1/64)+1/128+1/256
=(126/128+1/128)+1/256
=254/256+1/256
=255/256
设
①X=½＋¼＋1／8＋……＋1／256，
∴②2X=1＋½＋¼＋……＋1／128，
∴②－①得：
X=1－1／256
=255／256，
∴原式=255／256
这一看就知道可以用等比数列前n项和公式做 S={（1/2）乘以[1-(1/2)的8次方]}除以(1/2)=255/256 楼主觉的哪个更简单