平面上有m个点,任意三点不共线过其中任意两点作直线可以作多少条?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/16 20:16:03

平面上有m个点,任意三点不共线过其中任意两点作直线可以作多少条?
平面上有m个点,任意三点不共线过其中任意两点作直线可以作多少条?

平面上有m个点,任意三点不共线过其中任意两点作直线可以作多少条?
因为任意三点不共线,可以这样看这个问题
把m个点标号,1,2,3,……m
1.第一点和后面任意一个点都可以做直线,m-1条
2.第二点和后面任意一个点都可以做直线（不能和第一个点做,因第一步时已经算了这条直线）,m-2条
3.第三点和后面任意一个点都可以做直线（不能和第一,二个点做,因第一,二步时已经算了这两条条直线）,m-3条
……
最后第m-1个点和第m个点做成最后一条直线
共有（m-1）+(m-2)+（m-3）+……+2+1=（m-1+1）×（m-1）/2=m(m-1)/2条

先选一个点，有m种选择。再选一个点，有m-1种选择。此时每条直线被来回选了两次（两个点互换），所以可以作m(m-1)/2条

m(m-1)/2

m取2的组合数,即 m*(m-1)/2

平面上有m个点,任意三点不共线过其中任意两点作直线可以作多少条? 平面上有10个点,其中4个点共线,此外再无3个点共线,过其中任意两点作直线,共能做多少条? 同一平面上有n个点,且任意三点不共线,这n个点可画几条直线平面上有A,B,C,D四个点,试探索:若任意三点不共线,则过其中三点可做几个圆? 平面上有A,B,C,D四个点,试探索:若任意三点不共线,则过其中三点可做几个圆平面上有A,B,C,D四个点(1)若四点共线,则过其中三点可作几个圆?(2)若有三点共线,则过其中三点可作几个圆?(3)若任意三点不共线,则过其中三点可作几个圆?(4)过A,B,C,D四个点中的任意三点作圆最平面上有5个点,其中任意3点不共线,那么以这些点为顶点构成三角形里钝角三角形至少有几个? 如果平面上有任意三点都不共线的N个点,经过任意两点的直最多可以画几条呢? 平面上有任意四个点过其中任意两点作直线可以做出()条平面上有n个点,其中任意三个点都不在同一条直线上,那么过其中任意两点作直线,一共可以作多少条直线? 平面上有5个点,其中任意三点都不共线,则以其中的一点A为一个顶点的三角形的概率为? 平面内有13个点,任何三点不共线,以其中任意三点为顶点连结一个三角形,则一共可以连城三角形的个数是? 若在平面上有n个点,过其中任意两点画直线,最多可以画几条直线? 平面上有n个点,过其中任意两个点画直线,最多可以画——条. 平面上有5个点,过其中任意两点画直线,最多可以画几条直线?最少呢? 已知空间四点,其中任意三点不共线,则这四个点可组成的平面共有------个平面上有四个点,过其中任意两个点做直线,可做( )条平面上共有1994个点,其中有1000个红点,其余为蓝点,且任意3点都不共线,证明：此平面上存在一条直线l,它的两侧各有500个红点及497个蓝点.