已知数列an中,a1=2,a n+1(下标）=an+ln(1+1/n),求通向公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:39:14

已知数列an中,a1=2,a n+1(下标）=an+ln(1+1/n),求通向公式
已知数列an中,a1=2,a n+1(下标）=an+ln(1+1/n),求通向公式

已知数列an中,a1=2,a n+1(下标）=an+ln(1+1/n),求通向公式
a(n+1)=a(n)+ln(1+1/n)
=a(n)+ln[(n+1)/n]
=a(n)+ln(n+1)-ln(n)
整理得a(n+1)-ln(n+1)=a(n)-ln(n)
即新数列a（n）-ln(n)为一个公比为1的等比数列
又因为a1=2
所以新数列首项为a1-ln1=2（不为零）
通项为a(n)-ln(n)=2
则a（n）=ln（n）+2
简单反带即可验算正确性.

a n+1(下标）=an+ln(1+1/n) a2-a1=ln2 a2=2+ln2
a(n+1)-an=ln(1+1/n)=ln[(1+n)/n]=[ln(1+n)+2]-[ln(n)+2]
an=ln(n)+2

已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 已知数列{An}中a1=1.且A(n+1)=6n*2^n-An.求通项公试An .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知在数列{an}中,a1=2,a(n+1)-3a(n)=3n,求an 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1) 已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an. 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列an中,a1=2且a n+1(下标)=[n+2/n]×an,求通项公式已知数列an中,满足a1=6a,a(n+1)+1=2[(an)+1],n属于N*,求数列an的通项公式 (1)数列{an}中,a1=1,a2=-3,a(n+1)=an+a(n+2),则a2005=____(2)已知数列｛an｝满足a1=1,a1×a2×a3…an=n^2,求an. 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 已知数列an中,a1=2,a（n+1）=1/2•an+1/2,求通项an 数列竞赛题已知数列{an},a1=0,a(n+1)=5an+根号下(24*an^2+1）求an 已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)=an/2an+3,则a5= 已知数列{an}中,a1=1,an=2a(n-1)+1,求{an}的通项公式已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 已知数列an中,a1=2,an=-1/a(n-1)(n≥2）,则a2011等于?