求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:32:44
求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.

求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.
求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.

求函数f(x)=(log(1/2)x)^2-log(1/4)x+5在[2,4]上的最值.
化简
f(x)=[log(2)x]^2+1/2log(2)x+5
f(x)=【log(2)x+1/4】^2+79/16
log(2)x是单调递增函数
所以最小值是x=2时f(x)=13/2 ,最大值是x=4时f(x)=10