f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性已知x.y属于R,当x>0,f(x)>0时,判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 22:16:23
f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性已知x.y属于R,当x>0,f(x)>0时,判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性

f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性已知x.y属于R,当x>0,f(x)>0时,判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性
f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性
已知x.y属于R,当x>0,f(x)>0时,判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性

f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性已知x.y属于R,当x>0,f(x)>0时,判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性
设y=-x得:f(0)=f(x)+f(-x),若x=0,得f(0)=2f(0),所以f(0)=0,
所以:f(0)-f(x)=f(-x),即-f(x)=f(-x),
所以:此函数为奇函数.
所以:当x小于0时,f(x)0,y0得:y的绝对值小于x.
所以f(x+y)=f(x)+f(y)>0,
所以f(x)-f(-y)>0---------- f(-x)=-f(x)
又因为x大于-y,所以此函数f(x)在(0,正无穷大)区间为增函数.

f(xy)=f(x)+f(y)的单调性 f(x)+f(y)=f(x+y)的函数证明单调性怎么解 y=a^f(x)与y=f(x)的单调性有什么关系 已知f(x+y)=f(x)+f(y),当x>o时,f(x)>0,判断f(x)在(0,+&)上的单调性 f(x+y)=f(x)+f(y),x/y属于R,当x>0时,f(x)>1,求f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性. 函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)f(y) -f(x)-f(y)+2 当 x大于0时 y 大于2.求f(0)并判断函数的单调性 f(x+y)=f(x)+f(y)的单调性已知x.y属于R,当x>0,f(x)>0时,判断f(x)在(0,正无穷大)上的单调性 函数的奇偶性和单调性求证:f(1)=0 f(xy)=f(x)+f(y) 证明y=F(x),y=-F(x)单调性相反 证明:y=-f(x)与y=f(-x)单调性相同 已知f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对x>o时,f(x)>0,f(1)=1.判断f(x)的单调性 判断f(x)=x的绝对值,y=x³的单调性并证明讨论f(x)=x²-2x的单调性. 定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性, 证明:利用f(定义在R上的函数f(x)总满足:f(x-y)=f(x)-f(y)(x,y∈R).且当x>0,f(x)>0,判断函数f(x)的单调性,证明:利用f(x) 已知f(x)=x平方-2x+2,判断y=f(x)与y=1/f(x)的单调性,并对y=1/f(x)的单调性给予证明 y=f(x)=x方-4x+5 求f(6-x方)的单调性 已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x大于0时,f(x)大于0判断函数f(x)的单调性 已知函数f(x)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)>0,试判断f(x)的单调性. 已知函数f(x)当x,y属于R.恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f(x)>0,试判断f(x)在(0,+∝)的单调性