如图,在△ABC中,∠A=90°,AE⊥BC,BD=DC=AD,∠BAF=∠CAF.求证：∠1=∠2.

如图,在△ABC中,∠A=90°,AE⊥BC,BD=DC=AD,∠BAF=∠CAF.求证：∠1=∠2.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AE⊥BC,BD=DC=AD,∠BAF=∠CAF.求证：∠1=∠2.

如图,在△ABC中,∠A=90°,AE⊥BC,BD=DC=AD,∠BAF=∠CAF.求证：∠1=∠2.
证明：
在三角形ABD中,在三角形AEC中,由题目已知那么即即为题目所求之<1=<2

∠EAC=∠ABC，DA=DB 所以，∠ABC=∠BAD=∠EAC,又因为∠BAF=∠CAF，所以
∠BAF-∠BAD=∠CAF-∠EAC，即∠1=∠2