亲们,请问lim sin(1/x)/(1/x)= x趋向于0

亲们,请问lim sin(1/x)/(1/x)= x趋向于0
亲们,请问lim sin(1/x)/(1/x)= x趋向于0

亲们,请问lim sin(1/x)/(1/x)= x趋向于0
令t=1/x,则x->0时,有t->∞
∴limsin(1/x)/(1/x)=limsint/t
∵|sint|≤1,而t->∞
∴limsint/t=0

等于0.根据无穷比无穷型可知需要应用洛必达法则，分子分母同时求导，即可得到当X趋于0时最终结果为0