已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值以及此时a的值已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值及其取最大值时a的值.

已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值以及此时a的值已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值及其取最大值时a的值.
已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值以及此时a的值
已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值及其取最大值时a的值.

已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值以及此时a的值已知0＜a＜1 求[（3-a）^2]/（1-a^2）的最大值及其取最大值时a的值.
0∴y＝(3-a)²/(1-a²)
＝t²/[1-(3-t)²]
→(1+y)t²-6yt+8y＝0.
△＝36y²-32y(1+y)≥0
→y(y-8)≥0
→y≤0或y≥8.
y＝0时,t＝0,不满足t∈(2,3).
y＝8时,t＝8/3,满足t∈(2,3).
故所求最小值为8,无最大值.

有最小值8，无最大值