1+2^1+2^2+2^3+.+2^2008=

1+2^1+2^2+2^3+.+2^2008=
1+2^1+2^2+2^3+.+2^2008=

1+2^1+2^2+2^3+.+2^2008=
等比数列求和
　1=2^0
　公比为2,首相为1项数为2009项
　所以和为[1*(1-2^2009)]/(1-2)=2^2009-1

这不是一个等比数列前2008项的和吗？直接代公式啊：2^2009-1