作业帮已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=1,解不等式f（x）≥g（x）（2）若存在x∈R,使得f（x）≥g（x）成立,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 09:38:10
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=1,解不等式f（x）≥g（x）（2）若存在x∈R,使得f（x）≥g（x）成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=1,解不等式f（x）≥g（x）（2）若存在x∈R,使得f（x）≥
g（x）成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=|x+1|,g(x)=2|x|+a.(1)当a=1,解不等式f（x）≥g（x）（2）若存在x∈R,使得f（x）≥g（x）成立,求实数a的取值范围
①当a=1时,因为f（x）≥g（x）
所以|x+1|≥2|x|+1❶
令x＋1=0,则x=－1;
当x＜－1时,不等式❶为－x－1≥－2x＋1,解之得x≥2,所以不等式无解.
当－1≤x＜0时,不等式❶为x＋1≥－2x＋1,解之得x≥0,所以不等式无解.
当x≥0时,不等式❶为x＋1≥2x＋1,解之得x≤0,所以不等式解集为x=0.
1)当x<=-1时，-x-1>=-2x+1 x>=2 舍去
-1
x>=0 x+1>=2x+1 x<=0综上x=0
2）
当x<=-1时，-x-1>=-2x+a x>=a+1 则a+1<=-1,a<=-2
-1
1)当x<=-1时，-x-1>=-2x+1 x>=2 舍去
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x>=0 x+1>=2x+1 x<=0综上x=0
2）
当x<=-1时，-x-1>=-2x+a x>=a+1 则a+1<=-1,a<=-2
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