比较loga(x)与2log2a(x)的大小(1<a<2),并说明理由注:a和2a是底数,括号里的x是真数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 01:59:47
比较loga(x)与2log2a(x)的大小(1<a<2),并说明理由注:a和2a是底数,括号里的x是真数

比较loga(x)与2log2a(x)的大小(1<a<2),并说明理由注:a和2a是底数,括号里的x是真数
比较loga(x)与2log2a(x)的大小(1<a<2),并说明理由
注:a和2a是底数,括号里的x是真数

比较loga(x)与2log2a(x)的大小(1<a<2),并说明理由注:a和2a是底数,括号里的x是真数
loga(x)-2log2a(x)
=(lgx/lga)-2(lgx/lg(2a))
=(lgx)(lg(2a)-2lga)/(lga*lg(2a))
=lgx*lg(2/a)/(lga*lg(2a))
其中lg(2/a)>lg1=0,lga>0,lg(2a)>0
当x>1,则:lgx>0,
loga(x)-2log2a(x)>0
loga(x)>2log2a(x)
当0

统一底数。log有这个性质