已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.看不懂 %>_

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:59:08
已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.看不懂 %>_

已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.看不懂 %>_
已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.
已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.
1.求m用a表示的式子.
2.求m的最大值.
看不懂 %>_

已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.已知0≤x≤1,f(x)=x^2-ax+a/2,f(x)的最小值为m.1.求m用a表示的式子.2.求m的最大值.看不懂 %>_
f(x)=x^2-ax-a/2=(x-a/2)^2-a/4*(2+a)
讨论对称轴和(0,1)的关系
所以m= -a/4*(2+a) a∈(0,2)
m= a/2 a∈(-∞,0]在x=0取最小值
m= 1-a/2 a∈[2,+∞)在x=1取最小值
上面是分段函数形式
2)
m=-a/4*(2+a)=-1/4(a²+2a+1)+1/4=-1/4(a+1)²+1/4 最大是1/4
m=a/2 时 a∈(-∞,0]z最大是0
m=1-a/2 时 a∈[2,+∞)最大是0
综上m最大值是1/4

f(x=-a/2)=m=(2a-a^2)/4; m=[-(a-1)^2+1]/4 min(m)=1/4.