如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD＝4,CD＝3　　下列结论：（1）∠AED＝∠ADC　（2）DE∶DA＝3∶4　　（3）AC·BE＝12　（4）3BF＝4AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 20:53:34
如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD＝4,CD＝3　　下列结论：（1）∠AED＝∠ADC　（2）DE∶DA＝3∶4　　（3）AC·BE＝12　（4）3BF＝4AC

如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD＝4,CD＝3　　下列结论：（1）∠AED＝∠ADC　（2）DE∶DA＝3∶4　　（3）AC·BE＝12　（4）3BF＝4AC
如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD＝4,CD＝3　　下列结论：（1）∠AED＝∠ADC　（2）DE∶DA＝3∶4　　（3）AC·BE＝12　（4）3BF＝4AC　其中结论正确的是哪些　　为什么是正确的

如图：Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD＝4,CD＝3　　下列结论：（1）∠AED＝∠ADC　（2）DE∶DA＝3∶4　　（3）AC·BE＝12　（4）3BF＝4AC
（1）正确,理由：AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,又∠ADE和∠ACD都是直角,所以
∠AED+∠EAD＝∠ADC+∠DAC=90º,所以∠AED＝∠ADC
（2）错误,理由：Rt△ADE∽Rt△ACD,所以DE:DA=CD:CA=3:CA,又CA不一定是4
（3）正确,理由：由（1）知∠AED=∠ADC,
∴∠BED=∠BDA,又∵∠DBE=∠ABD,
∴△BED∽△BDA,∴DE：DA=BE：BD,由（2）知DE：DA=DC：AC,
∴BE：BD=DC：AC,∴AC•BE=BD•DC=12．
（4）正确,理由：
连接DM．在Rt△ADE中,MD为斜边AE的中线,则DM=MA．
∴∠MDA=∠MAD=∠DAC,∴DM∥BF∥AC,
由DM∥BF,得FM：MC=BD：DC=4：3；
由BF∥AC得△FMB∽△CMA,有BF：AC=FM：MC=4：3,
∴3BF=4AC．

(1)∵在三角形EAD和DAC中，∠EAD=∠DAC(角平分线)，∠EDA=∠DCA(都是直角)
∴∠AED=∠ADC
(2) ∵AD平分∠EAC
∴BD/DC=AB/AC=4/3 (可以证明，不懂再问我)
又在直角三角形ABC中，BC=7
∴ AC=3√7，AB=4√7
三角形AED与三角形ADC相似得DE/DA=DC/AC=3/3√7
(...

全部展开

(1)∵在三角形EAD和DAC中，∠EAD=∠DAC(角平分线)，∠EDA=∠DCA(都是直角)
∴∠AED=∠ADC
(2) ∵AD平分∠EAC
∴BD/DC=AB/AC=4/3 (可以证明，不懂再问我)
又在直角三角形ABC中，BC=7
∴ AC=3√7，AB=4√7
三角形AED与三角形ADC相似得DE/DA=DC/AC=3/3√7
(3)根据上边的可算得：BE=4√7-AE=4/√7
AC*BE=12
(4) ∵BF平行于AC
∴三角形AMC与三角形BMF相似
BF/AC=BM/AM,又M是AE中点
BF/AC=4/3

收起

如图,在Rt△ABC中,AB=8,AC=6,BC=10,AD⊥BC,那么AD长能不能给个图 如图在rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,bc=6,则AD= 如图,在RT△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6 ,求AD=? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在Rt△ABC中,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=（）要过程 如图,在Rt△ABC中,；；角AC=90°,AC=AB,AD⊥BC,BD=3,求Rt三角形ABC的周长和面积 如图,在等腰RT△ABC中,AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 如图,在rt△abc中,∠cab=90°,ad⊥bc,ab=6,ac=8.求bd和cd的长 如图在rt△abc中,∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M. 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. Rt△ABC中,AB=AC,D为BC延长线上一点,连AD、AF⊥AD交BC于F,使AE=AD,连BE、ED如图,（1）RtΔABC中,AB=AC,D为BC延长线上的一点,连AD﹑AF⊥AD交BC与F,延长AF到E,使AE=AD,连BE﹑ED （1）求证：ΔBED为直角三角形（2） 如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 如图,RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.初一数学如图,已知Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,D是BC的中点,CE⊥AD,BF//AC,求证：AB垂直平分DF在线急等,悬赏另加 如图、已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,求证:AC+CD=AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB