棱长和相等的正方体和长方体真的是正方体的表面积大么?A²+B²+C²＞A+B+C 一定么?如果A、B、C为小数呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:15:55
棱长和相等的正方体和长方体真的是正方体的表面积大么?A²+B²+C²＞A+B+C 一定么?如果A、B、C为小数呢?

棱长和相等的正方体和长方体真的是正方体的表面积大么?A²+B²+C²＞A+B+C 一定么?如果A、B、C为小数呢?
棱长和相等的正方体和长方体真的是正方体的表面积大么?
A²+B²+C²＞A+B+C 一定么?
如果A、B、C为小数呢?

棱长和相等的正方体和长方体真的是正方体的表面积大么?A²+B²+C²＞A+B+C 一定么?如果A、B、C为小数呢?
题目中说表面积,应该不是不等式A²+B²+C²＞A+B+C 而是A²+B²+C²＞AB+BC+CA吧?
不知道楼主知不知道这个不等式 A+B >=2(AB)^0.5 等号成立条件为A=B
那么就有A²+B²>=2(AB)^0.5=2AB ,B²+C²>=2BC,A²+C²>=2AC
三式相加即得A²+B²+C²＞AB+BC+CA （因为A,B,C不相等,所以等号不成立）
那么正方体和长方体表面积分别为6A² 和2（AB+BC+CA） ,且3A = A+B+C为已知
6A²=6(（A+B+C）/3)^2=2/3(A²+B²+C²+2AB+2BC+2CA)>
2/3(AB+BC+CA+2AB+2BC+2CA)=2（AB+BC+CA）,证毕

正方体表面积大

长方体和正方体的棱长总和相等,长方体和正方体的表面积,体积哪个大? 长方体和正方体的棱长和相等,表面积也相等,体积一定相等吗? 一个长方体和正方体的棱长之和相等.长方体的长是12cm,宽10cm,高8cm..那正方体的棱长是多少厘米? 一个正方体和一个长方体的体积相等.正方体的棱长8cm,长方体的底面积是16cm2,长方体的高是多少厘米? 正方体和长方体的体积相等已知正方体的棱长为0.2分米长方体的高为4分米则长方体的底面积是（ )平方分米 、一个长方体和一个正方体的体积相等.正方体的棱长6分米,长方体的高是4分米,问长方体的底面积是多少平 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等到,已知长方体的长是8厘米,宽是2厘米,正方体的体积是多少立方厘 当长方体和正方体的棱长之和相等时,长方体的体积（大于,等于,小于）正方体的体积? 当长方体和正方体的棱长之和相等时,长方体的体积（ ）正方体的体积. 正方体和长方体的体积相等,已知正方体棱长2DM,长方体高4DM,长方体的底面积是 为什么长方体和正方体棱长相等时,长方体的体积小于正方体的体积?说明白一点 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长8cm,宽5cm,高2cm,正方体的体积是都是立方厘米? 棱长和相等的一个长方体和一个正方体,体积一定相等吗?试举例说明 正方体和长方体棱长总和相等正方体（ ）长方体的体积 A大于 B小于 C等于 长方体和正方体的底面积相等 求长方体和正方体的棱长公式是公式 1.两个正方体的棱长相等,体积和表面积也相等.2.长方体和正方体的棱长之和相等,他们的体积也相等. 判断：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,表面积一定相等.【 】