已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:11:31
已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值

已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值
已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值

已知函数f(x)=cosX(sinX+cosX)-1/2,求函数的最大值及其相应的x值
f(x)=cos²x+sinxcosx-1/2
=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2-1/2
=1/2(sin2x+cos2x)
=√2/2sin(2x+π/4)
最大值2x+π/4=π/2 x=π/8+2kπ 最小值x=5π/8+2kπ

f(x)=coSx(Sinx+coSx)-1/2求函数的最大值及其相应的x值