椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求证：a大于根号2b

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求证：a大于根号2b
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求证：a大于根号2b

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点p使角OPA=90',O为坐标圆点,A为右顶点,求证：a大于根号2b
以OA中点(a/2,0)为圆心,以OA为直径的圆的方程为
(x-a/2)^2+y^2=a^2/4
x^2/a^2+y^2/b^2=1
(x-a/2)^2-b^2x^2/a^2=a^2/4-b^2
(1-b^2/a^2)x^2-ax+b^2=0
△=a^2-4(1-b^2/a^2)b^2>0
a^4-4a^2b^2+4b^4>0
(a^2-2b^2)^2>0
a^2-2b^2>0
a>√2b