作业帮已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈（0,π/2）,α+ β∈(π/2,π)求β =我是这么求的：cos（α+β）=cosacosb-sinasinb,因为cosa=1/7,且α∈（0,π/2）,所以sina=4√3/7,代入后
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:14:00
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈（0,π/2）,α+ β∈(π/2,π)求β =我是这么求的：cos（α+β）=cosacosb-sinasinb,因为cosa=1/7,且α∈（0,π/2）,所以sina=4√3/7,代入后
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈（0,π/2）,α+ β∈(π/2,π)求β =
我是这么求的：cos（α+β）=cosacosb-sinasinb,因为cosa=1/7,且α∈（0,π/2）,所以sina=4√3/7,代入后可得cosb与sinb的关系式,带入sinb^2+cosb^2=1中,能解出sinb=√3/2,还有一个是=39√3/98,但答案只有√3/2,我的哪里错了
已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α β∈(0,π/2)求β已知cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,α∈（0,π/2）,α+ β∈(π/2,π)求β =我是这么求的：cos（α+β）=cosacosb-sinasinb,因为cosa=1/7,且α∈（0,π/2）,所以sina=4√3/7,代入后
另一个答案不符合条件
可以进行检验（不过这货检验起来太复杂了,用计算器的话倒是很容易判断出来）
解法：
已知cosα=1∕7
求sinα=√(1-cos²α)＝4√3／7
cos(α+β)=--11∕14
求sin(α+β)=√[1-cos²(α+β)]＝5√3/14
cosβ=cos（α+β-α)=cos（α+β)cosα+sin(α+β)sina
=(-11/14)(1/7)+5√3/14*(4√3／7)=1/2
β=60度