不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 23:44:04
不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围

不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围
不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围

不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围
解法:
∵1/(x-y)+1/(y-z)≥n/(x-z)
(不等式两边同时乘以(x-z) 由x>y>z得x-y>0,y-z>0,x-z>0)
∴(x-z)/(x-y)+(x-z)/(y-z)≥n(再通分)
∴(x-z)*(x-z)/{(x-y)*(y-z)}≥n
此时令x-y=a,y-z=b,则显然(a+b)*(a+b)=(x-z)*(x-z)
上式就变成了(a+b)*(a+b)/(a*b)≥n
(a+b)^2>=4ab
n

不等式1/(x-y)+1/(y-z)y>z,且1/(x-y)+1/(y-z)不等号右边a/z-x应为a/(z-x) 不等式1/(x-y)+1(/y-z)+a/(z-x)>=0对x>y>z恒成立,则a的取值范围 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 分解因式 4a(x-y)²-a²(y-x)³ (x+y+z)(x-y+z)+(y-x+z) (y-x-z)(1)4a(x-y)²-a²(y-x)³ (2)(x+y+z)(x-y+z)+(y-x+z) (y-x-z) 已知x,y,z>0,求证:已知x,y,z>0,求证:(x+y+z)(1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x))≥9/2 ,用均值不等式解答! 代数不等式(1)设x,y,z为正实数求证 3(x^3*y+y^3*z+z^3*x)= 把下列各式因式分解 (1)、a^2(x-y)-4a(y-x)+4(x-y) (2)、(x+y)(x-y)-(x+z)(x-z) 数学题(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)已知有理数X,Y,Z两两不相等,则(x-y)/(y-z),(y-z)/(z-x),(z-x)/(x-y)中负数的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.0个或2个 数学不等式题:x.y.z属于R+,xyz(x+y+z)=1 求(x+y)(y+z)最小值 请教两道不等式证明题:1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+请教两道不等式证明题:1、若x,y,z属于R+,且x+y+z=xyz,证明不等式(y+z)/x+(z+x)/y+(x+y)/z大于等于2(1/x+1/y+1/z)^2.2、已知0小于等于a 已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤λ是这个 设X,Y,Z为正实数,求(1+2X)*(3Y+4X)*(4y+3z)*(2z+1)/(x*y*z)的最小值题没错,就是均值不等式用不了才问的所有X,Y,Z不分大小写(1+2x)(3y+4x)(4y+3z)(2z+1)/xyz (1)设x,y,z是正实数,且x²+y²+z²=9,证明不等式:2(x+y+z)-xyz ≤10;(2)设x,y,z是正实数,且(1/x)+(1/y)+(1/z)=1,求证:√(x+yz)+√(y+zx)+√(z+xy)≥√(xyz)+√x+√y+√z . 定义一个double型x,y,z.有x/y×z,用C语言表示,下列哪项不对() A.X/Y*Z B.x*(1/(Y*Z)) C.X/Y*1/Z 定义一个double型x,y,z.有x/y×z,用C语言表示,下列哪项不对()A.X/Y*Z B.x*(1/(Y*Z)) C.X/Y*1/Z D.X/Y/Z 不等式选讲的题目1.设x、y、z为实数,证明:|x|+|y|+|z|≤|x+y-z|+|x-y+z|+|y+z-x|已知x、y、z∈R,且x+y+z=8,x^2+y^2+z^2=24,求证:4/3≤x,z≤3已知a,b,c为正实数,且ab+bc+ca=1.求a+b+c-abc的最小值(2)证明a^2/(a^2+1)+b^2/( 已知实数X.Y.Z满足(Y+Z)分之X+(Z+X)分之Y+(X+Y)分之Z=1,则(Y+Z)分之X平方+(Z+X)分之Y平方+(X+Y)分之Z平方的值为( ) 1、下列各项是多项式4x²-(y-z²)的一个因式的是() A.4x-y+z B.4x-y-z C.2x-y+z D.2x-y-z 若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围若x,y,z都是正实数,且x+y+z=xyz,且1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)恒成立,求a的取值范围可以用柯西不等式1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)