求1/（cosx）4以及ln[x+（x2+1）1/2]的不定积分,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 02:19:50

求1/（cosx）4以及ln[x+（x2+1）1/2]的不定积分,
求1/（cosx）4以及ln[x+（x2+1）1/2]的不定积分,

求1/（cosx）4以及ln[x+（x2+1）1/2]的不定积分,
∫ 1/cos⁴x dx
= ∫ sec⁴x dx
= ∫ sec²x * sec²x dx
= ∫ (tan²x+1) dtanx
= (1/3)tan³x + tanx + C
∫ ln[x+√(x²+1)] dx
= x[x+√(x²+1)] - ∫ x dln[x+√(x²+1)]
= x[x+√(x²+1)] - ∫ x * 1/[x+√(x²+1)] * [1+x/√(x²+1)] dx
= x[x+√(x²+1)] - ∫ x/[x+√(x²+1)] * [√(x²+1)+x]/√(x²+1) dx
= x[x+√(x²+1)] - ∫ x/√(x²+1) dx
= x[x+√(x²+1)] - (1/2)∫ d(x²+1)/√(x²+1)
= x[x+√(x²+1)] - (1/2) * 2√(x²+1) + C
= x[x+√(x²+1)] - √(x²+1) + C

个人意见：第一题考虑分子分母同乘以sinx，第二题考虑分子有理化

求1/（cosx）4以及ln[x+（x2+1）1/2]的不定积分, lim(x趋向0)(e-e^cosx)/ln(1+x2) ln（x+sqr（1+x2））求导怎么求求y=【1/根号（x-3）】+ln(x2-4)的定义域 X2是X的平方求cosx*(ln((1+x)/(1-x)))的不定积分求极限:lim(x趋于0)（1-cosx）/[ln(1+x)(e^x-1)] 求 lim ln(1+x+2x^2)+ln(1-x+x^2)/secx-cosx ∫cosX*ln(1+X^2)dx怎么求? 求∫cosX*ln(1+X∧2)dx? 求x趋向于0时,（cosx）^(1/ln(1+x^2)）的极限求f(x)=ln（(sinx+cosx)/(sinx-cosx)）的单调递减区间最好能有过程,谢.ln(1+tanxtanπ/4）/（tanx-tanπ/4) =lncot(x-π/4)这步怎么得到的？ ln（1+x^2）/secx-cosx的极限怎么求? 求y=ln cosx+e^x2的导数求函数f(x)=1/ln(x=i)+（根号下4-x2）的定义域求函数f(x)=1/ln(x=1)+（根号下4-x2）的定义域.原谅我打错了 cosx ^ (1/ln(1+x^2))怎么化为e^(ln cosx/ln(1+x^2)) lim（x→0）（1-cosx）[x-ln（1+tanx）]/（sinx）^4 求y=ln(1+x2)/x2的N阶导数x2是x平方求极限：lim（x趋向0） [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/[ln(1+x)-x]