1+1/根号3+1/根号5+.+1/根号（2n+1）收敛性给出证明.不懂的不要胡乱答

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:44:44
1+1/根号3+1/根号5+.+1/根号（2n+1）收敛性给出证明.不懂的不要胡乱答

1+1/根号3+1/根号5+.+1/根号（2n+1）收敛性给出证明.不懂的不要胡乱答
1+1/根号3+1/根号5+.+1/根号（2n+1）收敛性
给出证明.不懂的不要胡乱答

1+1/根号3+1/根号5+.+1/根号（2n+1）收敛性给出证明.不懂的不要胡乱答
该级数发散.
先给出定理（积分判敛）：设f(x)恒正,且在（1,正无穷）单调减,记Un=f(n),则正项级数∑Un与积分∫f(x)dx,（积分下限为1,上限正无穷）,有相同的敛散性.
证明：现显然,上述级数满足f(x)=1/[(2x+1)^0.5],对f(x)在1到+∞积分,则证完.

不知你是否知道拉贝判别法,此题不能用比式或根式判别法.
拉贝判别法
lim(n*(1-a(n+1)/a(n)))=r,
r>1,a(n)收敛;r<1,a(n)发散.
此题中a(n)=sqrt(2n+1)
可求得
lim(n*(1-a(n+1)/a(n)))=1/2,
因此原级数发散.
也可直接利用柯西准则.

计算|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-2|+|2-根号5|+.+|根号2008-根号2009|-根号2009 1*根号2*根号3*根号5*根号6*根号7*根号8咋算? |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+|根号4-根号5|+.+|根号2012-根号2013|（结果保留根号） 根号1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+根号8+根号9+根号10等于多少 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号2011-根号2012| 化简：|1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+.+|根号99-根号100| 计算:/1-根号2/+/根号3-根号2/+/根号3-根号4/./根号2009-根号2010/ |1-根号2|+|根号2-根号3|+|根号3-根号4|+...+|根号99-根号100| 化简 根号8+根号18 2根号12+根号48 3根号20-根号45-根号5分之1 根号9分之2+根号50-根号32化简 根号8+根号182根号12+根号483根号20-根号45-根号5分之1根号9分之2+根号50-根号326-根号2分之3-根号3分之2 (1/1+根号3)+(1/根号3+根号5)+(1/根号5+根号7)...+(1/根号97+根号99) 计算:1/1+根号3+1/根号3+根号5+1/根号5+根号7+...+1/根号97+根号99 根号【根号5(根号5-根号5分之2)】-根号2×根号3÷根号2分之1 平方根求和公式：1+根号2+根号3+根号4+根号5+根号6+根号7+.根号n=多少 根号3+(-1)×(根号3-根号2) 计算：根号1/8+根号18 根号12+根号1/27-根号1/3化简：5/根号5+根号5/4-1/4根号80 （根号12-根号4/3)-2(根号1/8-1/根号2-根号18） 1/1+根号2+1/根号2+根号3+1/根号3+根号4+1/根号4+根号5+1/根号5+根号6等于多少 化简(根号3+1)(根号3-1) (根号2+根号5)^2-根号-40 3次根号1/8-根号36+根号0.01-1/根号2 2根号18-根号50+1/3根号45根号9ab-根号4ab+1/3根号ab-根号ab5根号12-2根号8-3根号273根号20+（9根号5-2根号45）