y=x^x的极值位置y=x^x极值到底是-1还是1/e?可以通过2次导函数判断吗?两边同时求导时,左边是对y求导,右边是对求导,这样可以吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:42:52
y=x^x的极值位置y=x^x极值到底是-1还是1/e?可以通过2次导函数判断吗?两边同时求导时,左边是对y求导,右边是对求导,这样可以吗?

y=x^x的极值位置y=x^x极值到底是-1还是1/e?可以通过2次导函数判断吗?两边同时求导时,左边是对y求导,右边是对求导,这样可以吗?
y=x^x的极值位置
y=x^x极值到底是-1还是1/e?
可以通过2次导函数判断吗?
两边同时求导时,左边是对y求导,右边是对求导,这样可以吗?

y=x^x的极值位置y=x^x极值到底是-1还是1/e?可以通过2次导函数判断吗?两边同时求导时,左边是对y求导,右边是对求导,这样可以吗?
y=x^x的极值为1/e.
理由:将函数两端取对数,即变为:ln y=x*ln x,然后求导,可得到函数的极值为1/e.

可以呀。
lny=xlnx
两边对x求导既得
y'/y=lnx+1
即y'=lnx*x^x+x^x
y'=0时
lnx=-1;
所以x=1/e

技巧:y=e^(x*ln(x))再判断