高一物理（今天）假设某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若地球上近地卫星的周期为84min,则该星球上的近地卫星的周期为多少?

高一物理（今天）假设某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若地球上近地卫星的周期为84min,则该星球上的近地卫星的周期为多少?
高一物理（今天）
假设某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若地球上近地卫星的周期为84min,则该星球上的近地卫星的周期为多少?

高一物理（今天）假设某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若地球上近地卫星的周期为84min,则该星球上的近地卫星的周期为多少?
设地球质量为M,半径为R,地球上近地卫星的质量为m,周期用T表示,则
GMm/R^2=m*R*(2π/T)^2
得GM/R^3=(2π/T)^2
设在另一星球上近地卫星的周期为T1,则
(2π/T1)^2=G*9*M/(R/2)^3=72GM/R^3=72(2π/T)^2
将T=84min代入得T1=9.9min