在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE-AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:40:11
在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE-AF

在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE-AF
在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE-AF

在△ABC中AC⊥AB,AC=AB,D是AB上的一点,AF⊥CD交,AD的延长线于点F,BE⊥CD于点E,求证EF=BE-AF
解题思路,如何将求证的三个线段放入一个图形当中,或者在两个图形当中如何找到联系;
因BE、AF均⊥CF,则AF‖BC;即角DBE=DAF;
角EBC=45-DBE;
因角CAF=45+DAF;则角FAC=90-45-DAF=45-DAF;
则角BEC=FCA;又因角BEC=CFA=90;AC=AB;所以三角形BCF≌CAF;
AF=CE;即CF=EF+CE;又因为全等,所以BE=CF;
则:BE=AF+EF;
看在解释这么清楚的份上,

在△ABC中,AB=AC,D,E是AB,AC的中点,求证:四边形BCED是等腰梯形 △ABC中,AB=AC=BC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG △ABC中,AB=AC,D在BC上,DF⊥AB,DG⊥AC,E是BC中点 求证EF=EG 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E求证:四边形BCDE是等腰梯形 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,探索∠DBC与∠A之间关系?(自己画图,并证明) 4、在△ABC,AB=AC,点D是BC在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,探索∠DBC与∠A之间关系?(自己画图,并证明)4、在△ABC,AB=AC,点D是BC上 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°.D,F分别是AB,AC的中点,E,G在BC上,△AEG是等边三角形.求证DE⊥AB,FG⊥AC 1.在三角形ABC中 AB=AC D是AC上一点,求证AC>1/2(BD+CD) 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AC的中点,求证3AB>2BD 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D、F是AB,AC的中点,DE⊥AB,FG⊥AC,BC=15cm,求EG 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 在△ABC中,∠C=90°,D、E分别是AB、AC上的两点,AD:AB=AE:AC.求证:ED⊥AB. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证:角BAC=2∠DBC 在△ABC中,AB = AC,BD⊥AC于D求证:∠BAC = 2∠DBC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.