作业帮甲乙两人同时从AB两地同时相向出发,相遇时甲乙的路程比是5:6,相遇后继续前进,当甲到达B的时,已超过A地18千米,求AB距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:06:26
甲乙两人同时从AB两地同时相向出发,相遇时甲乙的路程比是5:6,相遇后继续前进,当甲到达B的时,已超过A地18千米,求AB距离
甲乙两人同时从AB两地同时相向出发,相遇时甲乙的路程比是5:6,相遇后继续前进,当甲到达B的时,已超过A地18千米,求AB距离
甲乙两人同时从AB两地同时相向出发,相遇时甲乙的路程比是5:6,相遇后继续前进,当甲到达B的时,已超过A地18千米,求AB距离
假设AB距离为S,设甲的速度为V1,乙的速度为V2
继续假设相遇时时间为t1,甲到达B的时候时间为t2
【不要担心位置参数太多,写下去就会发现无妨滴,这里其实也可以分析出S=V1 * t2】
相遇时甲乙的路程比是5:6,
那么（V1*t1）：（V2*t1）=V1：V2=5:6
那么V2=6/5 V1
当甲到达B的时,乙超过A地18千米
那么V1*t2=V2*t2-18
即（V2-V1）*t2=18
即1/5 V1*t2=18
所以V1*t2=90
分析：V1是甲的速度,t2是甲到达B的时间
那么V1乘以t2就是AB的距离S
所以AB的距离S=V1*t2=90（千米）
设AB的距离为X，用比例方程
5:6=X:X+18
解出X=90千米。
乙行5小时，走了有 60*5=300千米。因为题目说同时出发的话，经过十小时可相遇，则甲再行2小时的话（即两人都走了5小时），两人的距离刚好是全程的一半。那么两人一共走了1-29/50 = 21/50，
甲两个小时走的就是全程的 1/2 - 21/50 = 4/50，由此可知甲三个小时走了全程的4/50 * 3/2 = 6/50，
则乙在这5小时内走了全程的21/50-3/25 =...
全部展开
乙行5小时，走了有 60*5=300千米。因为题目说同时出发的话，经过十小时可相遇，则甲再行2小时的话（即两人都走了5小时），两人的距离刚好是全程的一半。那么两人一共走了1-29/50 = 21/50，
甲两个小时走的就是全程的 1/2 - 21/50 = 4/50，由此可知甲三个小时走了全程的4/50 * 3/2 = 6/50，
则乙在这5小时内走了全程的21/50-3/25 = 15/50 = 3/10，
那么全程有 300千米 / (3/10) = 1000千米，
则得出：AB两地距离是 1000千米。
收起
解:设AB两地的距离是xkm
设甲的速度是V1,乙的速度是V2
V1t/V2t=V1/V2=5/6
t=(x-V1t)/V1=(V1t+18)V2
x/V1-t=V1t/V2+18/V2
x/V1=5t/6+t+18/V2=11t/6+18/V2
x=11V1t/6+18V1/V2=11/6x5/11+18x5/6=90m
答：AB距离是90m
相遇时甲乙的路程比是5:6
甲到达B的时两人的路程比仍是5:6
甲行完全程11时，乙行了66/5
18/(66/5-11)=90/11
AB=90/11*11=90千米