如图,在梯形ABCD中 AB\\DC已知AD=BC ,求证 角A=角B(请用初二的内容解答)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:08:00
如图,在梯形ABCD中 AB\\DC已知AD=BC ,求证 角A=角B(请用初二的内容解答)

如图,在梯形ABCD中 AB\\DC已知AD=BC ,求证 角A=角B(请用初二的内容解答)
如图,在梯形ABCD中 AB\\DC
已知AD=BC ,求证 角A=角B(请用初二的内容解答)

如图,在梯形ABCD中 AB\\DC已知AD=BC ,求证 角A=角B(请用初二的内容解答)
作条平行线 DE 平行BC∵AD=BC 即AD=DE∴ADE系等边三角形所以∠A=∠E 即∠A=∠B

分别作DA 和CB延长线,交与一点P
因为AB\\DC,AD=BC
由切割线定理 PA=PB
可得到A=B

做DE∥BC交AB于E
∵AB∥DC
∴DCBE是平行四边形
∴BC=DE
∵AD=BC
∴AD=DE
∴∠A=∠DEA
∵DE∥BC
∴∠B=∠DEA
∴∠A=∠B