已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆的方程.要详细计算过程思路我知道就是算不出来,拜托写详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:38:06
已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆的方程.要详细计算过程思路我知道就是算不出来,拜托写详细点

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思路我知道就是算不出来,拜托写详细点

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆的方程.要详细计算过程思路我知道就是算不出来,拜托写详细点
AB=2,AC=BC=√5.这是等腰三角形.内心在底边的中垂线上即在x轴上.
AB上的高CH=2
面积=1/2*AB*CH=1/2*2*2=2
内切圆半径为r,有S=1/2*r*(AB+AC+BC)=r(1+√5)
所以r=2/(1+√5)=(√5-1)/2
圆心离AB的距离为r,即其坐标为(1-r,0),即：(（3-√5)/2,0)
所以圆的方程为：[x-(3-√5)/2]^2+y^2=(√5-1)^2/4

假设圆心D（x,y)，由对称性，y = 0
D（x,0) 与AB，BC，AC等距
AB 方程 x = 1
BC 方程 x - 2y + 1 = 0
AC 方程 x + 2y + 1 = 0
|x + 1| / sqrt(5) = 1-x
Dx = x = (sqrt(5) - 1) / (sqrt(5)+1)
r = 1-x = 2/(sqrt(5)+1)

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1,1）B（-2,3）C（-6,2）.求△ABC的面积 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),求△ABC的面积... 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,3)求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B（-3,-2）,C（3,-1）,求△ABC面积.快. 已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,3)B(-2,-3)C(4,0),则BC边上的高所在直线的斜率是 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆的方程 如图 已知△abc的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2)求三角形的面积,两种方法. 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(5,2),B(3,4)C(-1,4)判断三角形的形状 已知△ABC,三个顶点的坐标分别为A(1,2)B(3,7) C(2,-4)求各边中线的长度 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(1,2),C(5,4),求,向量BA,BC的坐标和∠B 已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a（-5,2） b（1,2） c（10,3）求证三角形abc为直角三角形 已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1）,B（5,3）,C（-1,5）,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)B(3,1)C(2,根号3+1),请判断三角形ABC的形状